高中数学复合函数求导公式及法则

高中数学的复合函数求导是一个非常重要的知识点，它在微积分中有着广泛的应用。复合函数指的是由两个或多个函数组成的函数，其中一个函数的输出作为另一个函数的输入。例如，设有函数f（x）和g（x），则它们的复合函数可以表示为g（f（x））。

高中数学复合函数求导公式及法则

高中复合函数求导公式设u=gx，对fu求导得f'x=f'u*g'x，设u=gx,a=pu，对fa求导得f'x=f'a*p'u*g'x。

1、复合函数的求导是用于求复合函数的单调性、复合函数的奇偶性，复合函数对自变量的导数，等于已知函数，对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数称为链式法则。u=gx，y=fu增减性相同时，y=fgx为增函数，u=gx，y=fu增减性相反时，y=fgx为减函数。

2、复合函数是指变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。设函数y=fu)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=gx的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应。

3、对数求导法是一种求函数导数的方法。是取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。

什么是复合函数

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。