高考数学选择题规律及答题技巧
虽然高考数学选择题知识面覆盖面广,但是有一定的规律,考生只要掌握了相应的答题技巧就能轻松得分。
高考数学选择题命题规律如下:
1、函数与导数:2—3个小题,1个大题,客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主,也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量:小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.
3.数列:2个小题或1个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推为主.
4.解析几何:2小1大,小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解,大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查,比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.
5.立体几何:2小1大,小题必考三视图,一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查,另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
6.概率与统计:2小1大,小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题,体现数学的应用性.
7.不等式:小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系,比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景,不等式为工具进行综合考查,一般较难。
8.算法与推理:程序框图每年出现一个,一般与函数、数列等知识结合,难度一般;推理题偶尔会出现一个。
高考数学选择题6大答题技巧
1、排除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。如下题,y=x为奇函数,y=sin|x|为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中,只有b选项为非奇非偶函数,凭此一点排除acd。
2.特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。值得注意的是,特殊值法常常也与排除法同时使用;如下题,代入特殊值0,显然符合,排除ad;代入x=-1显然不符,排除c。
3.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。如下题,直接取ab⊥cd的极端情况,取ab中点e,cd中点f,连结ef,令ef⊥ab且ef⊥cd,算出的值即最大值,无须过多说明。
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4.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。如下题,根据题意,依次将点代入函数及其反函数即可。
5.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。常与排除法结合使用;如下题,代入x=0,显然符合,排除ad;代入x=-1显然不符,排除c。选b。
6、代入法。将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的答案.
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