a乘a的伴随矩阵等于什么

因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。

a乘a的伴随矩阵

因为A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。

1、因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。

2、已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号。

什么是伴随矩阵

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

设矩阵

，将矩阵

的元素

所在的第i行第j列元素划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成的n-1阶矩阵所确定的行列式称为元素

的余子式，记为

，称

为元素

的代数余子式。

方阵

的各元素的代数余子式

所构成的如下矩阵

：

该矩阵

称为矩阵

的伴随矩阵。

特殊求法：

（1）当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ，

，

为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，

因为

=

,所以

，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。