中心对称图形的概念和对称中心的确定方法

一、中心对称图形的概念和对称中心的确定方法

1、中心对称图形

（1）中心对称图形的概念

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

线段和平行四边形是最常见的中心对称图形，线段的对称中心是它的中点，平行四边形的对称中心是它两条对角线的交点。

（2）中心对称与中心对称图形的区别与联系

区别：

①对称中心是针对两个图形而言的，而中心对称图形是针对一个图形而言的。

②中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一个图形。

联系：

①都是通过把图形旋转180°重合来定义的。

②两者可相互转化，若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这“一个图形”就是中心对称图形；反之，若把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称。

（3）对称中心的确定方法

方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心。

方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心。

2、关于原点对称的点的坐标

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点$P(x,y)$关于原点的对称点为$P′(-x,-y)$。

二、中心对称图形的相关例题

下列命题中的真命题是___

A．全等的两个图形是中心对称图形

B．轴对称图形都是中心对称图形

C．中心对称图形都是轴对称图形

D．关于中心对称的两个图形全等

答案：D

解析：选项A，成中心对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定是中心对称图形，选项A错误；选项B，∵正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴B错误；选项C，∵平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，∴C错误；选项D，关于中心对称的两个图形全等，正确。故选D。