反三角函数的导数

反三角函数导数：(arcsinx)'=1/√(1-x²)；(arccosx)'=-1/√(1-x²)；(arctanx)'=1/(1+x²)；(arccotx)'=-1/(1+x²)。

反三角函数导数公式

反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函数的求导过程

反正弦函数的求导过程：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求导得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

反余弦函数的求导：

(arccosx)'

=(π/2-arcsinx)'

=-(arcsin X)'

=-1/√(1-x^2) 

反正切函数的求导：

y=arctanx,x=tany,

dx/dy=sec²y=tan²y+1,

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)