导数公式大全 导数基本性质是什么

导数基本公式如下：1.y=c(c为常数) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna；y=logax y'=logae/x；y=sinx y'=cosx等。具体内容小编已将整理好了，一起来看看吧。

导数公式汇总

导数公式大全包括但不限于以下内容：

常数导数：y=c (c为常数) 的导数为 y'=0。

幂函数导数：y=x^n 的导数为 y'=nx^(n-1)。

指数函数导数：y=a^x 的导数为 y'=a^xln a。

对数函数导数：y=log_a(x) 的导数为 y'=1/(xln a)，y=ln x 的导数为 y'=1/x。

三角函数导数：

y=sin x 的导数为 y'=cos x

y=cos x 的导数为 y'=-sin x

y=tan x 的导数为 y'=1/cos^2 x

y=cot x 的导数为 y'=-1/sin^2 x。

反三角函数导数：

y=arcsin x 的导数为 y'=1/√(1-x^2)

y=arccos x 的导数为 y'=-1/√(1-x^2)

y=arctan x 的导数为 y'=1/(1+x^2)

y=arccot x 的导数为 y'=-1/(1+x^2)。

乘法、除法、商的导数：

乘法法则：[f(x)*g(x)]' = f(x)'*g(x) + g(x)'*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]' = [f(x)'*g(x) - g(x)'*f(x)]/g(x)^2

商的导数：[f(x)/g(x)]' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/g(x)^2。

导数的基本性质是什么

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。